В статье приведена методика факторного анализа влияния коэффициента мощности и тарифа на изменение совокупных издержек и энергоэффективности оборудования. Предлагаются новые показатели энергоэффективности.

В условиях ограниченности ресурсов и ускорения их потребления энергосбережение является одной из наиболее значимых стратегических задач экономики любого государства. От результатов решения этой задачи зависит уровень жизни его граждан.

Коэффициент мощности (cosj) — безразмерная физическая величина, характеризующая потребителя переменного электрического тока с точки зрения наличия в нагрузке реактивной составляющей.

Коэффициент мощности показывает, насколько сдвигается по фазе переменный ток, протекающий через нагрузку, относительно приложенного к ней напряжения. Численно коэффициент мощности равен cosj этого фазового сдвига (рис.).

Между полной мощностью (энергией) (S) и активной (P) и реактивной (Q) ее составляющими справедливо равенство:

 

S² = P² + Q².                                                                                        (1)

 

1.            Тарифы на электрическую энергию в базовом и сравниваемом периодах не изменяются. Совокупные (полные) издержки через тарифы и полные энергии соответственно базового и сравниваемого периодов могут быть формализованы как:

 

                                                                                             (2)

 

В случае неизменности тарифов на электроэнергию они будут совпадать в базовом и сравниваемом периодах, т. е. р₀ = р₁. Тогда если полные электрические энергии соответственно базового и сравниваемого периодов будут равны, то стоимость электрической энергии или полные издержки в базовом и сравниваемом периодах также будут равны, т. е.:

 

И_сов0 = p₀ · S₀ = И_сов1 = p₁ · S₁.                                                                                  (3)

 

 

Рисунок. Коэффициент мощности (cosj) как фазовый сдвиг между активной (P) и полной мощностями (S)

 

В силу неизменности тарифа на электроэнергию этот фактор не оказывает влияния на издержки по полной, активной и реактивной энергиям в сравниваемом и базовом периодах. Поэтому неизменность стоимостного фактора в формализациях будет обозначаться нами как «р», без подстрочечного индекса, соответствующего базовому или сравниваемому периодам.

Ранее нами было разработано, апробировано и предлагается методическое обеспечение факторного анализа влияния коэффициента мощности на изменение совокупных издержек и энергоэффективности оборудования, которая может быть алгоритмирована.

2.       Тарифы на электрическую энергию в сравниваемом периоде изменились относительно базового. В условиях рыночных отношений общая тенденция изменения рыночных цен носит восходящий характер. В этом случае тариф на электроэнергию в сравниваемом периоде будет выше тарифа в базовом периоде, т. е.:

 

p₁ > p₀.                                                                                               (4)

 

Тогда, если полные электрические энергии соответственно базового и сравниваемого периодов будут не равны, то стоимость электрической энергии или полные издержки в базовом и сравниваемом периодах не будут равны, т. е.:

 

                                                                   (5)

 

Нами предлагается методика факторного анализа влияния коэффициента мощности и тарифа на изменение совокупных издержек и энергоэффективности оборудования, которая может быть алгоритмирована следующим образом:

1. Общее изменение совокупных издержек, DИ:

 

DИ = И_сов1 – И_сов0 = p₁ · S₁ – p₀ · S₀;                                                            (6)

 

2. Влияние изменения группового фактора активной энергии на издержки, DИ_ак:

 

DИ_ак = И_ак1 – И_ак0 = p₁ · S₁ · cos²j₁ – p₀ · S₀ · cos²j₀;                                                     (7)

 

2.1. Влияние изменения фактора цены в рамках изменения фактора активной энергии, DИ_{ак р}:

 

DИ_{ак р} = p₁ · S₀ · cos²j₀ – p₀ · S₀ · cos²j₀;                                                                   (8)

 

2.2. Влияние изменения фактора полной энергии в рамках изменения фактора активной энергии, DИ_ак S:

 

DИ_{ак S} = p₁ · S₁ · cos²j₀ – p₁ · S₀ · cos²j₀;                                                                   (9)

 

2.3. Влияние изменения фактора коэффициента мощности в рамках изменения фактора активной энергии, DИ_{ак cos}j:

 

DИ_{ак cosϕ} = p₁ · S₁ · cos²j₁ – p₁ · S₁ · cos²j₀;                                                                 (10)

 

2.4. Совокупное влияние факторов (пп. 2.1, 2.2, 2.3) на изменение активной энергии, DИ'_ак:

 

DИ'_ак = DИ_{ак р} + DИ_{ак S} + DИ_{ак cos}j;                                                                (11)

 

2.5. Баланс:

 

DИ'_ак = DИ_ак;                                                                                         (12)

 

Влияние изменения группового фактора реактивной энергии на издержки, DИ_реак:

 

DИ_реак = И_реак1 – И_реак0 = = p₁ · S₁ · (1 – cos²j₁) – p₀ · S₀ · (1 – cos²j₀);                                                              (13)

 

3.1. Влияние изменения фактора цены в рамках изменения фактора реактивной энергии, DИ_{реак р}:

 

DИ_{реак р} = p₁ · S₀ · (1 – cos²j₀) – p₀ · S₀ · (1 – cos²j₀);                                                                  (14)

 

3.2. Влияние изменения фактора полной энергии в рамках изменения фактора реактивной энергии, DИ_{реак S}:

 

DИ_{реак S} = p₁ · S₁ · (1 – cos²j₀) – p₁ · S₀ · (1 – cos²j₀);                                                                  (15)

 

3.3. Влияние изменения фактора коэффициента мощности в рамках изменения фактора реактивной энергии, DИ_{реак cos}j:

 

DИ_{реак cos}j = p₁ · S₁ · (1 – cos²j₁) – p₁ · S₁ · (1 – cos²j₀);                                                (16)

 

3.4. Совокупное влияние факторов (пп. 2.1, 2.2, 2.3) на изменение активной энергии, DИ'_реак:

 

DИ'_реак = DИ_{реак р} + DИ_{реак S} + DИ_{реак cos}j;                                                                          (17)

 

3.5. Баланс:

 

DИ'_реак = DИ_реак;                                                                                      (18)

 

4. Совокупное влияние изменения групповых факторов соответственно активной и реактивной энергии на издержки, DИ':

 

DИ' = (DИ_{ак р} + DИ_{ак S} + DИ_{ак cos}j) + (DИ_{реак р} + DИ_{реак S} + DИ_{реак cos}j) = p₁ · S₁ – p₀ · S₀ = И_сов1 – И_сов0;                             (19)

 

5. Баланс:

 

DИ' = DИ.                                                                                           (20)

 

Изменение реактивной энергии при эксплуатации анализируемого оборудования за счет изменения коэффициента мощности сравниваемого периода относительно базового может выражаться тремя случаями:

·            эффект в форме экономии издержек, когда приращение DИ_реак имеет отрицательные значения, которые здесь будут выступать в виде производимой прибыли;

·            эффект в виде перерасхода издержек, когда приращение DИ_реак имеет положительные значения, которые здесь будут выступать как произведенный убыток;

·            отсутствие эффекта (нет ни экономии, ни перерасхода), когда DИ_реак равно нулю и здесь нет ни прибыли, ни убытка.

Нами предлагаются следующие новые показатели энергоэффективности, которые используем в продолжение предлагаемой выше методики факторного анализа.

6. Приращение энергорентабельности (энергоприбыльности) оборудования (DR_об) за счет снижения реактивной энергии в системе:

 

DR_об = (p₁ · S₁ · (1 – cos²j₁) – p₀ · S₀ · (1 – cos²j₀)) / К_об0 = –DИ_реак / К_об0,                                         (21)

 

где К_об0 — совокупные затраты производства продукции в базовом периоде.

7. Приращение энергорентабельности (энергоприбыльности) потребленной оборудованием полной энергии (DR_потр) за счет снижения реактивной энергии в системе:

 

DR_потр = (p₁ · S₁ · (1 – cos²j₁) – p₀ · S₀ · (1 – cos²j₀)) / И_эн0 = –DИ_реак / И_эн0,                                       (22)

 

где И_эн0 — стоимость оборудования, которое участвует в производстве продукции в базовом периоде.

8. Приращение энергорентабельности (энергоприбыльности) продаж (DR_пр):

 

DR_пр = (p₁ · S₁ · (1 – cos²j₁) – p₀ · S₀ · (1 – cos²j₀)) / ОР₀ = –DИ_реак / ОР₀,                                       (23)

 

где ОР₀ — объем продаж продукции, в производстве которой участвует оборудование в базовом периоде.

В формулах уменьшаемое числителя меньше вычитаемого и разница получается отрицательной, т. е. образуется прибыль.

9. Приращение энергоубыточности, оборудования (DУ_об) за счет роста реактивной энергии в системе:

 

DУ_об = (p₁ · S₁ · (1 – cos²j₁) – p₀ · S₀ · (1 – cos²j₀)) / К_об0 = DИ_реак / К_об0.                                           (24)

 

10. Приращение энергоубыточности потребленной оборудованием полной энергии (DУ_потр) за счет увеличения реактивной энергии в системе:

 

DУ_потр = (p₁ · S₁ · (1 – cos²j₁) – p₀ · S₀ · (1 – cos²j₀)) / И_эн0 = DИ_реак / И_эн0.                                         (25)

 

 

11. Приращение энергоубыточности продаж (DУ_пр) за счет повышения реактивной энергии в системе:

 

DУ_пр = (p₁ · S₁ · (1 – cos²j₁) – p₀ · S₀ · (1 – cos²j₀)) / ОР₀ = DИ_реак / ОР₀.                                         (26)

 

В формулах уменьшаемое числителя больше вычитаемого и разница получается положительной, что отражает наличие убытка.

12. Энергобезубыточность (DИ_реак = 0) — нет ни прибыли, ни убытка.

 

При подготовке статьи использована методика, разработанная и изложенная в исследованиях Д. Е. Давыдянц и В. Е. Жидкова.