Тесная взаимосвязь расчетных бюджетных показателей, использование одной и той же исходной информации в формировании различных бюджетов предприятия свидетельствуют о взаимообусловленности бюджетов. Ранее на страницах журнала «Финансовый директор» не отражалась методика выявления последовательности составления бюджетов, их распределения по уровням. Каждый из подбюджетов различных уровней занимает свою строго определенную нишу и играет свою четкую роль в технологии составления сводного бюджета компании.

Ранее на страницах журнала «Финансовый директор» в статьях по бюджетированию вопросы моделирования связей бюджетов практически не рассматривались. Исходя из сложившейся практики приводились блок-схемы прямого и косвенного составления мастер-бюджета компании, описывалась последовательность составления основных бюджетов, давались блок-схемы консолидации бюджетов центра финансовой ответственности и центра финансового учета.

Традиционно к первому уровню относили операционный, инвестиционный и финансовый бюджеты; ко второму — бюджеты продаж, производства, запасов готовой продукции, закупок, постоянных расходов; к третьему — план продаж, производственная программа, бюджеты общехозяйственных, сбытовых, коммерческих расходов, бюджет производственных затрат; к четвертому — бюджет прямых материальных затрат, прямых затрат труда и общепроизводственных расходов.

Однако эти схемы достаточно упрощены и отражают лишь логику формирования бюджетов, а не их информационные связи. В связи со сложностью практического применения ранее не отражалась методика выявления последовательности составления бюджетов, их распределения по уровням.

Совершенно справедливо полагая, что каждый из подбюджетов различных уровней занимает свою строго определенную нишу и играет свою четкую роль в технологии составления сводного бюджета компании, большинство авторов не раскрывает методику выявления такой ниши.

Такая сложная информационная система, как система бюджетирования, включающая десятки и сотни взаимосвязанных показателей, требует применения специальных экономико-математических методов.

По мнению многих авторитетных специалистов, удобным, наглядным и достаточно простым методом анализа потоков бюджетной информации является теория графов.

Между бюджетами существуют отношения вхождения и отношения порядка, как и компонентами любого потока информации. Отношение вхождения имеет смысл строки вида:

x_i = x_i1, x_i2, ... x_in,                                                                                          (1)

которая означает, что компонент, записанный слева от знака равенства, образуется непосредственно из компонентов входов, записанных справа.

Отношение порядка позволяет различать уровни в движении потока. Исходные данные являются компонентами нулевого порядка. На первом уровне из исходных данных образуются компоненты первого порядка. На втором уровне из компонентов нулевого и первого порядка образуются компоненты второго порядка и т. д. Таким образом, порядок компонентов x_i(x_i = x_i1, x_i2, ..., x_in) на единицу больше максимального из порядков компонентов x_i1, x_i2, ..., x_in.

Отношения вхождения указывают на информационные связи, а отношения порядка — на распределение компонентов (бюджетов или показателей) по уровням иерархии.

Граф, отражающий взаимосвязь функций, задач, показателей в теории графов, называется структурным, ему соответствует квадратная матрица смежности А с n строками и n столбцами, в которой элементы a_ij, стоящие на пересечении i-й строки и j-го столбца, численно равны количеству дуг графа, идущих из i-й вершины в j-ю вершину.

По матрице смежности определяются полустепени захода и исхода, а также степень любой вершины графа: полустепень исхода вершины х_i численно равна сумме элементов i-й строки матрицы:

P^–(x_i) = åa_i,                                                                                                (2)

а полустепень захода — сумме элементов j-го столбца при j = i:

P⁺(x_i) = åa_j(j = i).                                                                                        (3)

Столбцы, для которых åa_j = 0, являются исходной информацией (компонентами нулевого порядка); строки, для которых åa_i = 0, представляют результатную информацию; остальные вершины графа являются промежуточными.

Для определения последующих уровней графа матрица смежности А возводится в степень λ до получения нулевой матрицы А^λ = 0.

Элементы матрицы-произведения получаются суммированием всех элементов i (строки матрицы А) на соответствующие элементы j (столбцы матрицы А).

Рассмотрим применение теории графов для выявления связей бюджетов и графиков оттока и притока денежных средств на примере бюджетов предприятия, перечень которых представлен в табл. 1.

Установим отношения вхождения, включив в исходную информацию изначальный исходный показатель X_1ki — прогноз месячного объема продаж продукции i-гo вида в натуральном выражении.

Т а б л и ц а 1

Перечень основных операционных и финансовых бюджетов предприятия

Отношения вхождения выявим на основании формул расчета бюджетных показателей и отразим в табл. 2.

Т а б л и ц а 2

Отношения вхождения бюджетов предприятия

На основании отношений вхождения строим матрицу смежности, число столбцов (j) и строк (i) которой соответствует числу бюджетов плюс X_1ki, т. е. размерность матрицы 17 × 17 (табл. 3).

Т а б л и ц а З

Матрица смежности бюджетов предприятия

Рис. 2. Алгоритм моделирования бюджетных связей с использованием теории графов

Предложенный алгоритм отражает не только последовательность шагов по формированию информационного графа бюджетных связей, но и содержание, и форматы документов, создаваемых на каждом шаге.

Реализация алгоритма рассмотрена на примере бюджетов предприятия, однако он не может быть применен для установления информационных связей:

·               бюджетов центров финансовой ответственности;

·               бюджетов ЦФО, МВЗ и предприятия в целом;

·               показателей каждого бюджета;

·               показателей всех бюджетов в рамках подразделений финансовой структуры;

·               показателей бюджетов предприятия;

·               входной и бюджетной информации.