Планирование затрат на промышленных предприятиях с использованием оптимизационных задач
Планирование затрат на промышленных предприятиях с использованием оптимизационных задач |
Автор Алексей Луньков Алексей Луньков
Количество просмотров 47
Автор управление предприятием, управление предприятием, прибыль, прибыль, затраты, затраты, моделирование моделирование
Планирование затрат на промышленных предприятиях с использованием оптимизационных задач

В современных экономических условиях невозможно достичь эффективного функционирования промышленного предприятия без использования методов и инструментария оптимизации затрат. Разработка оптимальной экономической стратегии не только обеспечивает более высокую доходность и рентабельность, но также способствует повышению конкурентоспособности предприятия и выпускаемой продукции, расширению ассортиментного и товарного перечня. Особенности производственного процесса на промышленных предприятиях обусловили активную разработку задач оптимизации. Оптимизация производственных затрат включает комплексные процессы: соблюдение запланированного уровня затрат на рабочую силу, материальных и энергетических ресурсов, а также поиск резервов рационального использования основного и оборотного капитала.

Несмотря на большое количество исследований и публикаций по этому вопросу, многие теоретико-методологические и прикладные аспекты экономико-математического моделирования оптимизации затрат на промышленных предприятиях с учетом особенностей их бизнес-среды в настоящее время не разработаны достаточно глубоко и обстоятельно.

Основу оптимизации затрат составляют три компонента: наличие критерия оптимальности; наличие нескольких возможных вариантов достижения требуемого уровня критериев оптимальности; совокупность ограничений производственных и управленческих возможностей предприятия. В статье приведены некоторые авторские модели оптимизации производственного планирования затрат на машиностроительном предприятии с учетом современных условий хозяйствования. Планирование производственной программы и оптимизация затрат нами проводятся с использованием метода линейного программирования на основе данных предприятий по производству подшипников. Эти предприятия выпускают широкий ассортимент автомобильных, железнодорожных, прочих, в том числе используемых в военной и сельскохозяйственной технике, подшипников, который формируется путем управления различными технологическими режимами производства.

Главной задачей разработанных экономико-математических моделей является поиск управленческих решений на промышленных предприятиях, которые обеспечивают возможность оптимизации затрат и результатов. Одним из вариантов производственного планирования может быть решение задачи нахождения оптимального выпуска продукции с целевой функцией максимизации прибыли:

Пр = ∑цixi – ∑Cпр(xi) – Cопр(z) – Cобх(zпр) → max,

где Пр — прибыль; Спр — прямые затраты на единицу i-й продукции; Сопр — общепроизводственные затраты; Собх — общехозяйственные затраты; цi — цена i-го изделия; xi — количество единиц i-й продукции; I — количество видов продукции; K — количество статей затрат; z — товарный выпуск по подразделению; zпр — товарный выпуск по предприятию в целом;

Пр = ∑(цi – Cí)xi – ∑Ccпр – ∑Сскосв –

– Ссобх кобх – ∑(Сí∑цixi) → max,

где Cíi  — прямые переменные затраты на единицу i-й продукции; кобх — коэффициент отнесения общехозяйственных расходов; Сспр — прямые постоянные затраты; Сскосв — косвенные постоянные затраты; Ссобх — косвенные постоянные общехозяйственные затраты; Cík    — косвенные переменные затраты k-го вида; I — количество видов продукции; K — количество статей затрат.

Ограничения составляют представленные ниже неравенства:

·              объем выпуска подшипников i-го вида на р-м оборудовании не должен превышать производственную мощность р-го оборудования:

bpiхi Bp, p = 1, ..., P,

где bpi — фактическое время обработки 100 ед. изделий i-го вида в соответствии с технологическим процессом на оборудовании p-го вида, мин.; Bp — нормативное время работы оборудования p-го вида, мин.; хi — количество изделий i-го вида.

По технологическим картам полуфабрикаты обрабатываются на различных видах оборудования. Фактические затраты времени на каждую операцию по различным видам используемого оборудования и нормативное время изготовления 100 единиц продукции по видам станков представлены в формуле 3;

  •  максимальный выпуск зависит от спроса на i-е изделие (Di), минимальный — диктуется объемом поставок согласно заключенным договорам (di):

di ≤ хi ≤ Di, хi ≥ 0;

  • цена единицы продукции (цi) как минимум должна быть не ниже полных или хотя бы переменных затрат:

цi ≥ (Cí + Cc /xi)kRi,

где kRi — рентабельность продукции i-го вида.

В разработанной экономико-математической модели в качестве критерия целевой функции используется максимум прибыли; модель также включает рассмотренные выше ограничения.

В итоге получена максимальная загрузка оборудования на год (значение хi) (табл. 1).

Данная модель обеспечивает достижение оптимума системы, принимая во внимание ряд ограничивающих факторов, учитывающих реальные условия хозяйственной деятельности; позволяет планировать ассортимент на основе фактического вклада каждого изделия в совокупный финансовый результат деятельности предприятия.

Приведем еще одну математическую модель оптимизации выпуска основных ассортиментных групп продукции (подшипников). Основная цель разработанной экономико-математической модели — это минимизация совокупных затрат предприятия путем соотнесения спроса с текущими объемами выпуска продукции. Предложенная математическая модель позволит осуществлять планирование производственной программы за любой период с минимальными затратами. Для нее необходимы такие данные, как объемные доли выхода изделий, максимальная и минимальная производственная мощность предприятия, себестоимость изделий, уровень запасов перед периодом планирования, возможности складского хозяйства для хранения готовой продукции, стоимость хранения, параметры спроса по видам продукции. Задача оптимизации заключается в минимизации затрат на производство и удовлетворении текущего спроса на продукцию. Целевая функция (Zt) общих затрат в период t равна:

zt = ∑zti = ∑(uticcti + xticzti).

При объединении периодов получаем целевую функцию:

Z = ∑ ∑(uticcti + xticzti) → min.

Плановый период n равен 6 месяцам, шаг t — 1 месяц, общее количество ассортиментных групп равно m, i — номер ассортиментной группы (вида подшипника).

Ограничения модели:

xti = xt – 1, i + uti – Vti,

uti > Vti, umin i ≤ uti ≤ umax i,

0 ≤ xti ≤ xmax i,

где xti — запас i-го изделия в момент времени t после выполнения плана поставок Vti, а также производственной программы в период t по выпуску i-го вида изделия uti; uti — управляющая переменная, объем производства i-го вида изделий в период t; umini, umaxi — необходимая минимальная и максимальная производственная мощность; xmaxi — максимальная емкость хранилища для изделия i-го вида.

Компьютерная реализация модели осуществлена с помощью Microsoft Excel. Сводные данные для моделирования представлены в табл. 2.

В статье рассмотрены модели оптимизации затрат машиностроительного предприятия: задача оптимизации выпуска продукции с целевой функцией максимизации прибыли, задача минимизации затрат на производство подшипников при полном удовлетворении требований заказчиков, результаты их апробации на машиностроительных предприятиях, надежная и редактируемая информационная база исследования. Достоинством данных задач является простота применения, возможность планирования ассортиментного ряда с минимальными затратами или максимальной прибылью при полной загрузке оборудования, при интеграции оперативного и стратегического уровней планирования.

Расчетный план производства подшипников отражен в табл. 3.

ТАБЛИЦА 2

Производство некоторых видов подшипников в месяц (на примере ОАО «C»)


Вид подшипника (ГОСТ 520-2002, ИСО 492-94, ИСО 199-97)

Себестоимость 1 шт., руб. (ccti)

Минимальный выпуск, тыс. шт. (umin i)

Максимальный выпуск, тыс. шт. (umax i)

Уд. вес в объеме выпуска (ri)

Остаток на складе, тыс. шт. (х0i)

Себестоимость хранения 1 шт., руб.(czt i)

Максимальный объем хранения,

тыс. шт. (xmax i)

6-205 (6205)

15,68

14 780

40 600

0,184

8 965

0,16

20 000,00

30-202Е5 (6202)

25,03

10 300

23 000

0,123

7 614

0,20

15 000,00

6-209 (6209)

55,74

4 080

14 500

0,052

2 214

0,39

8 000,00

6-113 (6013)

79,57

120

340

0,001

51

0,72

200,00

6-305 (6305)

39,22

12 000

22 700

0,163

7 958

0,39

18 000,00

306А (6306)

29,68

10 000

15 500

0,096

5 547

0,30

12 000,00

307 (6307)

50,84

9 000

13 600

0,087

2 345

0,51

12 000,00

204 (6204)

20,15

3 200

16 000

0,038

2 214

0,20

15 000,00

6-210К (6210)

56,75

4 400

19 500

0,053

1 245

0,57

19 000,00

6-308 (6308)

68,46

4 300

19 600

0,06

3 214

0,68

18 000,00

2206КМ (N206)

44,62

1 950

5 200

0,023

2 014

0,45

4 000,00

2208 КМ (N208)

36,64

7 400

13 000

0,084

1 143

0,37

11 000,00

2211 КМ (N211)

78,50

2 500

11 400

0,029

1 254

0,79

9 000,00

2214КМ (N214)

199,90

1 100

4 900

0,009

321

1,90

3 000,00

Итого

790,02

85 130

219 800

46 099

164 200,00


Сост. автором по данным отчетности ОАО «С»

 

ТАБЛИЦА 3

Оптимальный план производства подшипников (uti)


Вид подшипника (ГОСТ 520-2002, ИСО 492-94, ИСО 199-97)

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

6-205 (6205)

14 780

14 780

14 780

16 511

15 960

18 162

30-202Е5 (6202)

10 300

10 300

10 300

12 348

11 936

13 582

6-209 (6209)

4 080

4 080

4 080

4 080

4 080

4 080

6-113 (6013)

120

120

120

120

120

120

6-305 (6305)

12 000

12 000

13 205

16 343

15 798

17 977

306А (6306)

10 000

10 000

10 000

10 000

10 000

10 000

307 (6307)

9 000

9 000

9 000

9 000

9 000

9 551

204 (6204)

3 200

3 200

3 200

3 200

3 200

3 200

6-210К (6210)

4 400

4 400

4 400

4 400

4 400

4 400

6-308 (6308)

4 300

4 300

4 300

4 516

4 365

4 967

2206КМ (N206)

1 950

1 950

1 950

2 275

2 199

2 503

2208 КМ (N208)

7 400

7 400

7 400

7 400

7 400

7 400

2211 КМ (N211)

2 500

2 500

2 500

2 500

2 500

2 500

2214КМ (N214)

1 100

1 100

1 100

1 100

1 100

1 100

Итого

85 130

85 130

86 335

93 792

92 059

99 542


Рассчитано автором по данным отчетности ОАО «С»

Компьютерная реализация экономико-математической модели является своего рода математическим способом выработки приемлемого решения, позволяет пройти все этапы моделирования без существенных затрат материальных, трудовых и финансовых ресурсов. 

 

ТАБЛИЦА 1

Данные по математической модели максимизации прибыли


Вид подшипника

Прямые затраты

Цена

i)

Коэффициент рентабельности (kRi), %

Спрос (Di), шт.

Заказы (di), шт.

xi

постоянные

(ССпр)

переменные затраты на ед. выпуска, руб. (CVпр)

6-205 (6205)

59 097,80

15,28

57,82

6,5

668 237

98 574

218 293

30-202 Е5 (6202)

5 920,42

24,97

62,67

6,1

378 558

75 127

98 781

6-209 (6209)

6 630,13

55,58

125,27

7,8

238 656

16 582

154 542

6-113 (6013)

4 660,17

73,75

187,55

4,5

58 436

321

58 436

6-305 (6305)

27 461,47

39,01

89,32

5,4

373 620

128 976

130 741

306А (6306)

2 549,16

29,65

85,51

5,9

255 115

64 395

70 675

307 (6307)

1 885,27

50,81

121,02

6,7

223 843

69 460

74 618

204 (6204)

214,06

20,14

54,41

4,2

263 345

8 974

10 777

6-210К (6210)

9190,83

56,53

138,73

5,3

320 951

23 456

211 789

6-308 (6308)

11 658,46

68,22

165,56

6,3

322 597

32 458

135 491

2206КМ

5 362,01

44,33

96,20

6,6

85 587

16 872

41 367

2208 КМ

16 178,61

36,40

153,35

6,7

213 968

37 548

187 451

2211 КМ (N211)

11 260,96

78,02

200,18

4,9

187 633

13 581

112 456

2214КМ (N214)

8 474,42

198,72

391,53

3,2

185 462

3 165

145 687

Итого

170 543,78

791,39

3 776 008

589 489

218 293

Вид затрат

Косвенные затраты

постоянные

переменные

Общепроизводственные

250 736,58 (Сс)

0,1288 (Сí)

Общехозяйственные

3 958 560,11 (Ссобх )

Для общехозяйственных затрат (Кобх)

0,186

Прибыль

26 439 316,48


Сост. автором по данным отчетности ОАО «С»

 

 

Оцените платные материалы на сайте с бесплатным доступом на 3 дня

Пользуйтесь всеми преимуществами сайта Findirector.by

Войдите под своей учетной записью

Поделиться в соцсетях:




Свежие статьи
Сейчас читают

1. Причины бегства капитала на Кипр и прогнозы Центробанка РФ по оттоку капитала из России

Текущие реки российских денег в офшоры едва не вышли из берегов. Спрос состоятельных россиян на недвижимость на Кипре в первом квартале 2019 года подскочил на 40,4%, говорится в исследовании. Рынок недвижимости Кипра сильно перегрет, а стоимость предложения определяется исключительно возможностью покупки гражданства, предупреждают эксперты. В случае изменения правил предоставления гражданства цены на недвижимость на Кипре обвалятся. Центробанк России повысил прогноз по чистому оттоку капитала из России в 2019 г. до 50 млрд USD, в 2020 г. - до 22 млрд USD.


2. Новая климатическая модель: найдено объяснение необычной жаре

Новая климатическая модель, учитывающая действие озонового слоя, предсказывает, как потепление Арктики влияет на атмосферное струйное течение (джет) в умеренных широтах. Одним из следствий может быть нынешняя аномальная погода в Европе. С середины мая в Беларуси, Украине, на европейской части России и в Восточной Европе стоит небывалая жара, в то время как в Западной Европе весна выдалась очень поздней и холодной.

3. ЕЦБ не изменил базовые процентные ставки. Что это означает для размещения евробондов?

Для заемщиков, в том числе для Беларуси и предприятий, планирующих размещение евробондов, это означает, что ставки Euribor, которые используются при предоставлении и погашении кредитов и лизинга, с большой долей вероятности тоже останутся неизменными. Сейчас применяемая ЕЦБ процентная ставка рефинансирования операций составляет 0%, а процентная ставка при использовании возможности предельного займа, – 0,25%.

4. Евро наступает: доля доллара в международных резервах упала до минимума

Доля доллара в мировых валютных резервах по итогу 2018 года сократилась до минимальных с момента создания зоны евро 61,7%, отмечается в ежегодном обзоре международной доли евро, подготовленном Европейским центральным банком (ЕЦБ). Сокращение составило 7 процентных пунктов по сравнению с максимумом, достигнутым перед финансовым кризисом. Напомним, Россия — один из крупнейших в мире держателей резервов. Сейчас в евро номинированы около 39% международных резервов РФ.

Актуальные новости

1. О резком ужесточении ввоза наличности в Латвию |

1 июля 2019 года вступят в силу поправки к Закону о декларировании наличных денег на государственной границе Латвии, предусматривающие обязанность каждого лица на границе декларировать наличные деньги, если сумма превышает 10 000 евро. Поправки предусматривают, что люди должны доказать происхождение денег и указать цель ввоза. Для контроля за декларированием наличных денег при пересечении госграницы Служба госдоходов (VID) будет проводить рейдовые проверки машин на крупнейших автодорогах Латвии

2. На продавцов Комаровки и Ждановичей составили три десятка протоколов за контрабанду |

В белорусской столице выявлены факты торговли контрабандным товаром. Как сообщает инспекция МНС по городу Минску, в мае и первой декаде июня на Комаровском рынке и в ТД «Ждановичи» прошли специальные рейды.

3. О планируемых поправках в Кодекс о недрах Беларуси |

Кодекс о недрах планируется дополнить рядом новых статей. Планируют упорядочить бурение скважин на воду. Это важный и спорный вопрос, так как практика показывает, что такие скважины бурятся не всегда обоснованно. Приведу пример. Бывает, что на предприятии есть централизованная система водоснабжения, но вместе с тем организация хочет на своей территории пробурить скважину. Предлагается ввести ограничения по глубине скважин, шахтным колодцам и другим сооружениям.

4. Изменения по обязательному медстрахованию иностранцев, автогражданке, несчастным случаям на производстве и другие новации страхования в Беларуси |

С 1 сентября 2019 года вступает в силу Указ Президента Республики Беларусь от 11 мая 2019 г. № 175 «О страховании». Документ вносит изменения в Положение о страховой деятельности в Республике Беларусь. Что конкретно изменится для физических лиц, подробно рассказали в Белгосстрахе.

5. Кто и на каких условиях может претендовать на финансовую поддержку из инновационного фонда Мингорисполкома |

В городе объявлен конкурс инновационных проектов, которые будут финансироваться из инновационного фонда Мингорисполкома в 2020 году. Кто и на каких условиях может претендовать на финансовую поддержку, узнали у председателя комитета экономики Мингорисполкома Владимира Наумовича.